Primeiramente deve-se dizer logo que não existe apenas uma Teoria da Relatividade, ao contrário do que se pensa comumente, mas sim duas Teorias da Relatividade. São elas a Relatividade Restrita ou Relatividade Especial (1905) e a Relatividade Geral (1915).
Relatividade Restrita
A história da Relatividade Restrita é interessante, e ela nasceu da tentativa do Einstein de explicar alguns conflitos sutis que ele percebeu. Esse conflito pode ser resumido da seguinte forma: A Mecânica do Newtoniana era incompatível com o Eletromagnetismo, e ocorre porque pela Mecânica Newtoniana é possível andar junto com um raio de luz, e segundo o Eletromagnetismo não!
O problema é mais sutil do que parece, e surge quando se analisa o que acontece quando se trocam os referenciais. A troca de referenciais na Mecânica Newtoniana é dada pela Transformada de Galileu[3], que pode ser resumida da seguinte forma:
Imagine que você está parado em relação à superfície da terra, e vê um corredor passar por você com uma dada velocidade Vc. Agora imagine esse mesmo corredor está num trem com velocidade Vt. Pode-se dizer agora que a velocidade entre você e o corredor Vc’ é a soma das velocidades Vc´ = Vc + Vt. Matematicamente essa soma de velocidades ela é descrita pelas equações:
O Eletromagnetismo, quando descreve a propagação de ondas eletromagnéticas[6], não permite o uso da Transformada de Galileu. Podemos visualizar isso fazendo o mesmo experimento mental[7] que Einstein fez no artigo onde nasceu a Relatividade Restrita.
Imagine que você está num lugar, parado em relação à única fonte luminosa existente. Você possui um espelho e consegue ver sua imagem refletida nele. Então você, de algum modo, move-se com a velocidade da luz se afastando da fonte luminosa. Será que você conseguirá ver sua imagem no espelho?
Se você aplicar a Transformada de Galileu, estará viajando na mesma velocidade que o raio de luz da fonte luminosa, logo não verá imagem alguma refletida no espelho. Esta conseqüência estranha levou Einstein a duvidar do uso da Transformada de Galileu, e de fato ela não é matematicamente permitida pelas Equações de Maxwell. No lugar aparece a Transformada de Lorentz[8].
Ela não é uma mera soma de velocidades, foi descoberta anteriormente à Einstein e descreve como as ondas eletromagnéticas se comportam em relação à troca de referenciais. E o curioso é que a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas é constante para qualquer referencial inercial[9]. De fato, todos os referenciais que falamos aqui são os chamados referenciais inerciais, que não são acelerados!
Note que existe uma diferença entre o tempo em um dos referenciais t e o tempo no referencial que se move t’, coisa que não acontece na Transformada de Galileu. O que Einstein fez foi interpretar corretamente isso, coisa que ainda não havia sido feita.
Einstein construiu uma teoria (Relatividade Restrita) onde ele aplicou a Transformada de Lorentz para a mecânica, para isso postulou a constância da velocidade da luz e a equivalência entre todos os observadores em referenciais inerciais.
A primeira conseqüência do uso da Transformada de Lorentz na mecânica foi a de que o tempo não é absoluto para todos os referenciais, mas depende deste, passando mais devagar para quem se move. A segunda conseqüência é a de que eventos que são simultâneos para um referencial não são necessariamente simultâneos para outros referenciais que se movem, e estas duas conseqüências são as que mais nos interessam neste momento.
Isso tudo não é nada sutil, imagine agora que você está parado na superfície da terra e passa um raio de luz. Então você começa a correr atrás do raio de luz. Se usar-mos a Transformada de Galileu, notaremos que a velocidade relativa deveria ser menor do que a velocidade da luz, simbolizada pela letra c, mas se você usar a Transformada de Lorentz, notará que a velocidade relativa continua sendo c. O mesmo acontece caso você decida correr para tentar fugir do raio de luz, em sentido oposto, a velocidade relativa continua sendo sempre c.
A simultaneidade pode ser esclarecida imaginando que você possua duas portas, uma de cada lado do seu corpo, e que você as fecha simultaneamente. Se eu passar muito rápido por você, não verei as portas se fechando simultaneamente, mas a porta mais próxima fechando-se primeiro! Um matemático russo, ex-professor de Einstein, reformulou a Relatividade Restrita e tratou matematicamente o espaço e o tempo juntos, resultando no que chamamos de Espaço de Minkowski[10]. Qualquer ponto no nosso espaço pode ser especificado por um vetor posição com 3 componentes, pois percebemos o espaço como tendo 3 dimensões. Só que no Espaço de Minkowski o tempo aparece como a quarta componente desse vetor posição, chamado de quadrivetor, e daí surge a idéia do espaço como tendo 4 dimensões: 3 espaciais e 1 temporal. Temos então o espaço-tempo.
Existem ainda mais coisas que poderíamos falar da Relatividade Restrita, mas que não são o foco deste site. O que realmente nos interessa está descrito, e podemos resumir como: A Relatividade Restrita é a mecânica que usa a Transformada de Lorentz em vez da Transformada de Galileu para a troca de referenciais. Temos a dilatação do tempo e a simultaneidade relativa entre referenciais que se movem. Os efeitos relativísticos só aparecem quando as velocidades consideradas são muito grandes, por isso a Mecânica Newtoniana (e a Transformação de Galileu) é usada com muito sucesso na maioria das situações. Porém para destrinchar a estrutura do universo é necessária a descrição mais precisa da Relatividade Restrita.
Você pode perceber que a origem da incompatibilidade entre a Mecânica Newtoniana e o Eletromagnetismo é o fato de que elas usam transformadas diferentes para a troca de referenciais, e nisso resultam todas as diferenças como, segundo a Mecânica Newtoniana, andar junto com um raio de luz, e segundo o Eletromagnetismo isso não ser possível. A escolha de Einstein foi reformular a mecânica afim de que ela também usasse a mesma transformação de referencial que o Eletromagnetismo, a Transformada de Lorentz.
Relatividade Geral
A Relatividade Restrita é uma maneira de tornar compatível a Mecânica Newtoniana com o Eletromagnetismo, porém ela só fala de uma classe bem distinta de referenciais, os referenciais inerciais. O que acontece na Relatividade Geral é a extensão disso para todos os referenciais através do Princípio da Equivalência[x], que acaba incluindo a gravidade e se transformando numa teoria de gravitação!
O Princípio da Equivalência diz que é impossível distinguir um campo gravitacional de um referencial acelerado, que eles são... equivalentes! Através disso Einstein formula uma teoria de gravitação que inclui a Lei da Gravitação Universal do Newton como um caso especial, para campos gravitacionais muito fracos.
Uma conseqüência estranha é que se um referencial acelerado é equivalente a um campo gravitacional, e se o tempo passa mais devagar para quem se move (está acelerado), então o tempo deve passar mais devagar próximo a objetos muito massivos!
Esta teoria interpreta a gravidade como uma curvatura do espaço, isso pode ser melhor entendido fazendo uma pequena brincadeira. Desenhe numa folha de papel um boneco de palitinhos, bem simplificado. Imagine que ele é um ser num universo em duas dimensões (a folha de papel). Neste universo, os seres 2D nem suspeitam que exista uma terceira dimensão, que nós percebemos.
Curve o papel de forma que ele faça um cilindro, e pronto temos um espaço 2D curvo!! O problema é imaginar isso para um espaço em 3D, pois nós estamos limitados a perceber visualmente somente 3D, ficaremos igualmente limitados como o ser 2D na sua folha de papel.
Logo cima temos 3 exemplos de espaços 2D, onde o de cima é uma geometria fechada, o do meio geometria plana (euclideanda) e o último geometria aberta. Se você conseguir imaginar isso em 3D, será provavelmente a primeira pessoa.
De forma simplificada, podemos dizer que em um espaço curvo o 5° postulado de Euclides não é válido, ou seja, a soma dos ângulos internos de um triangulo não é 180°.
Temos acima um espaço 2D curvo qualquer. Imagine agora que no fundo dessa figura exista uma estrela em 2D, como o nosso sol, e agora você já sabe quem é responsável por curvar o espaço: A massa dos objetos. Mas há outros responsávei, mas que não nos interessam nesse momento.
O que precisamos entender aqui é que essa curvatura deve ser suave, não abrupta. Por exemplo os espaços curvos mostrados até agora! Isso é o principal que nos levará a entender porque a Relatividade Geral não é compatível com a Mecânica Quântica e tudo que deriva dela, como a Teoria Quântica de Campos.